Codage de Golomb
Le codage de Golomb est un codage entropique inventé par Solomon Wolf Golomb en 1966 et utilisé essentiellement en compression de données.
Le code produit est un code préfixe.
Principe
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb d'un entier naturel dépend d'un paramètre et se fait en deux étapes :
- le codage du quotient de la division euclidienne de par avec un codage unaire ;
- le codage du reste de la même division avec un codage binaire tronqué.
Mathématiquement, pour coder un entier , on code d'abord en unaire, puis en binaire tronqué.
Longueur du code
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Optimalité
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb est adapté pour des données dans lesquelles les valeurs les plus faibles sont plus probables que les autres (mais où les autres peuvent malgré tout apparaitre).
Exemples
[modifier | modifier le code]| Décimal | Binaire | Code de Golomb k = 1 (unaire) |
Code de Golomb k = 2 |
Code de Golomb k = 4 |
Code de Golomb k = 16 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 0 | 0 00 | 0 0000 |
| 1 | 0001 | 10 | 0 1 | 0 01 | 0 0001 |
| 2 | 0010 | 110 | 10 0 | 0 10 | 0 0010 |
| 3 | 0011 | 1110 | 10 1 | 0 11 | 0 0011 |
| 4 | 0100 | 11110 | 110 0 | 10 00 | 0 0100 |
| 5 | 0101 | 111110 | 110 1 | 10 01 | 0 0101 |
| 6 | 0110 | 1111110 | 1110 0 | 10 10 | 0 0110 |
| 7 | 0111 | 11111110 | 1110 1 | 10 11 | 0 0111 |
| 8 | 1000 | 111111110 | 11110 0 | 110 00 | 0 1000 |
| 9 | 1001 | 1111111110 | 11110 1 | 110 01 | 0 1001 |
| 10 | 1010 | 11111111110 | 111110 0 | 110 10 | 0 1010 |
Utilisations
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb est principalement utilisé dans sa variante dite codage de Rice qui peut être implémentée de façon plus efficace. Un codage de Rice est d'ailleurs équivalent à un codage de Golomb dont le paramètre est 2 élevé à la puissance du paramètre de Rice.
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]Bibliographie
[modifier | modifier le code]- Solomon Wolf Golomb, « Run-length encodings », IEEE Transactions on Information Theory IT-12, pp. 399-401, 1966.
